9 января 1956 года по приказу ЦК КПСС и Совета Министров СССР было принято решение о создании Всесоюзного научно – исследовательского института синтетического волокна (ВНИИСВ), которое зафиксировано в Постановлении № 34-24.

29 октября 1957 года распоряжением № 633р Исполкома Калининского облсовета было принято решение об отводе земли под строительство здания института.

В 1958 году было начато фактическое строительство зданий ВНИИСВ, организована дирекция, которая подчинялась Государственному комитету Совета Министров СССР по химии.

8 сентября 1960 года приказом Госкомитета Совета Министров СССР по Химии № 464 было принято решение о ликвидации Калининского Филиала «Всесоюзного научно-исследовательского института искусственного волокна» (ВНИИВ) в связи с предстоящей в IV кв. 1960 г. приемкой в эксплуатацию первой очереди зданий и сооружений ВНИИСВа. Тематический план научно-исследовательских работ, оборудование, инвентарь, лимиты и фонды заработной платы ликвидируемого филиала были переданы ВНИИСВ. 

С 1961 года начинается бурное развитие института, расширение научно-исследовательских и экспериментальных работ, создание филиалов и рост численности научного коллектива ВНИИСВ. Происходит создание новых направлений и подразделений, совершенствование и развитие структуры предприятия. Численность работающих достигает ориентировочно 3500 чел.

В марте 1961 года в состав ВНИИСВ была передана Клинская лаборатория капронового волокна. 

27 ноября 1961 года Приказом № 507 Госкомитета Совета Министров СССР по химии был организован экспериментальный завод ВНИИСВ для реализации научных исследований в виде опытных и опытно-промышленных установок, наработки опытных партий созданных материалов и т.д. 

В 1970 году была введена новая штатно-организационная структура ВНИИСВ: институт объединен с экспериментальным заводом и стал официально называться: ВНИИСВ с экспериментальным заводом.

В январе 1971 года был утвержден Устав экспериментального завода ВНИИСВ, согласно которому основной задачей экспериментального завода являлось сооружение опытно-промышленных установок и проведение на них научно-исследовательских работ в соответствии с тематическим планом ВНИИСВ.

По состоянию на начало 1972 года экспериментальный завод ВНИИСВ имеет 4 технологических цеха, предназначенных для проверки разработанных лабораториями режимов, отработки технологии в условиях опытных установок, выпуска опытных партий продукции. 

20 апреля 1994 года конференцией трудового коллектива было принято решение о преобразовании организационно-правовой формы ВНИИСВ в государственное предприятие.

С 28 марта 1995 года принято официальное наименование предприятия: Государственное унитарное предприятие «Научно-исследовательский институт синтетического волокна с экспериментальным заводом». Сокращенно (ГУП ВНИИСВ).

С 17 декабря 1999 года официальное наименование предприятия: Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-исследовательский институт синтетического волокна с экспериментальным заводом». Сокращенно (ФГУП ВНИИСВ).

С 2009 года «ВНИИСВ» входит в состав Государственной корпорации «Ростех».

22 января 2013 года Федеральное государственное унитарное предприятие (ФГУП «ВНИИСВ») преобразовано в открытое акционерное общество (ОАО "ВНИИСВ") в результате приватизации.

5 марта 2015 года Открытое акционерное общество (ОАО "ВНИИСВ") преобразовано в Акционерное общество "Научно-исследовательский институт синтетического волокна с экспериментальным заводом" (АО «ВНИИСВ»). 

30 мая 2016 года приказом Министерства промышленности и торговли РФ № 1761-дсп АО «ВНИИСВ» включено в сводный реестр организаций оборонно-промышленного комплекса. 

7 апреля 2020 года распоряжением Правительства Тверской области № 177-рп АО «ВНИИСВ» внесено в список системообразующих предприятий Тверской области.

30 июля 2020 года согласно решению наблюдательного Совета директоров ГК «Ростех» от 11.06.2020г. (протокол № 4) активы АО «ВНИИСВ» переданы под управление Головной организации холдинговой компании АО "Обнинское научно-производственное предприятие "Технология" им. А. Г. Ромашина".